Question

⇒Sejam os polinômios A(x) = a(x2 + x + 1) + (bx + c)(x + 1) e B(x) = x2 – 2x + 1. Se A(x) = B(x), então a + b – c =
a)4
b)3
c) 2
d) 1

Answer 1

Resposta:

     a + b - c  =  4       (*opção:  a)

Explicação passo-a-passo:

.

.  Igualdade de polinômios

.  (comparamos os coeficientes)

.

.       A(x)  =  B(x)  

..=>   a(x² + x + 1) + (bx + c)(x + 1)  =  x² - 2x + 1

.        ax² + ax + a + bx² + bx + cx + c  =  x² - 2x + 1

.        ax² + bx² + ax + bx + cx +  a + c  =  x²  -  2x  +  1

.        (a + b).x²  + (a + b + c).x  +  (a + c)  =  1.x²  - 2x  +  1

.  

.  =>  a  +  b  =  1        

.        a  +  b  +  c  =  - 2...=>  c  =  - 2 - (a + b)

.        a  +  c  =  1                    c  =  - 2 - 1...........=>  c  =  - 3

.

ENTÃO:  a + b - c  =  1 - (- 3)  =  1  +  3  =  4

.

(Espero ter colaborado)