Question

9) A area de uma face lateral de um prisma triangular é 30 cm" e a distància dessa face a
aresta oposta é de 4 cm. Determine o volume desse prisma.
Respostas:
1) 290 cm2; 2) A, = 480 eV = 480; 3) 4 cm e 8 cm; 4) 18(10 + V3 ); 5)90; 6) 288 3 ;7)108; 8)R$244,26. 9) 60 cm

Answer 1

Oie!!


Resolução!!




Se desenharmos o prisma e traçarmos a distância da face até a aresta oposta vamos ver que é a altura do triângulo, que no caso é a base do prisma.

Os únicos dados que temos é que a altura do triângulo é 4, e que a área de uma face lateral é 30cm², e o que queremos é o Volume do prisma que é dado por (V = AB.h). Área da base × Altura do prisma.
Então seria necessário calcular a área da base, que é um triângulo, e multiplicar pela altura do prisma que não sabemos o valor.

Porém, sabemos que a área do triângulo é dada por (b.h)/2 (BASE DO TRIÂNGULO × ALTURA DO TRIÂNGULO TUDO DIVIDO POR 2).
- E que a área da face lateral que no caso é um retângulo é dada por (b.h) → (BASE DO RETÂNGULO QUE É LADO DO TRIÂNGULO × ALTURA DO RETÂNGULO Q TBM É A DO PRISMA.

Podemos com esses dados estabelecer o seguinte:

Área do triangulo: A = (b.h)/2


A = ??
b = ??
h = 4


Logo:


A = (b.4)/2
A = b.2
A = 2b


Essa expressão vai representar a área do triângulo, que é no caso a área da base.



Área do Retângulo: A = (b.h)


A = 30
b = ??
h = ??


30 = b.h
h = 30/b


Expressão que vai representar a altura do prisma.



VOLUME: V = AB.h


$v = 2b \times \frac{30}{b} \\ \\ v = \frac{60b}{b} \\ \\ corta \: os \: b \\ \\ v = 60 {cm}^{3}$



Alternativa 9) 60cm³



Obs: Tentei explicar, mas ficou horrível kkk. Tem a foto do desenho também (como pode ver desenho dms).




★Espero ter ajudado!! tmj.