Question

imaginemos que um novo planeta seja descoberto em nosso sistema solar, o qual completaria uma volta ao redor do sol em 10 anos. a qual distância média do sol ele estaria, em comparação a terra?​

Answer 1

Resposta:

Tipo 500 milhões de quilômetros no ponto mais próximo.

Explicação:

Entre Marte (687 dias) e Júpiter (12 anos), mais próximo de Júpiter.

Então em uma conta bem errada, mas só pra te dar uma ideia - pois órbitas são muito mais complexas do que isso - se Júpiter leva 12 anos e está a uma distância de 778 milhões de quilômetros do Sol, esse planeta teórico estaria a uma distância x do Sol, com x sendo 778 000 000 / 12 * 10.

X então vale mais ou menos 650 milhões de quilômetros de distância do Sol. A Terra está a uma distância de 150 milhões de quilômetros do Sol, então em um momento que os dois planetas estivessem o mais perto possível, a distância entre eles seria de aproximadamente 500 milhões de quilômetros.

Lembrando... São contas que não servem de nada, pois precisaríamos saber de muitas coisas, como tamanho e massa desse planeta, formato da órbita e tudo mais.

Curiosidade Adicional: Júpiter não gira em torno do Sol. O planeta é tão massivo que o baricentro (centro de massa entre os dois) não fica no Sol, mas sim em um ponto no espaço além dele, sendo assim, a classificação correta é que Júpiter e o Sol giram um em torno do outro.

Answer 2

Olá,tudo bem?

Resolução:

3ᵃ Lei de Kepler

•                                 $\boxed{\dfrac{T^2}{R^3}=K}$

Onde:

T=Período orbital ⇒ [ano]

R=raio médio ⇒ [Km]

K=constante de proporcionalidade

Dados:

T,terra=1ano

R=1,5.10⁸km ⇒ (UA) unidade astronômica

Tx=10 anos

Rx=?

Cálculo da constante de proporcionalidade:

•                           $\dfrac{T_t^2}{R_t^3}=K\\ \\ \\K=\dfrac{(1)^2}{(1,5.10^{8})^3}\\ \\ \\K=\dfrac{1}{3,375.10^{24}}\\ \\ \\\boxed{K=2,96.10-^{25}}$

_________________________________________________

A distância média do sol,em comparação com a terra:

•                              $R_x=\sqrt[3]{\dfrac{T_x^2}{K}}\\ \\ \\R_x=\sqrt[3]{\dfrac{(10)^2}{2,96.10-^{25}}}\\ \\ \\R_x=\sqrt[3]{\dfrac{100}{2,96.10-^{25}}}\\ \\ \\R_x=\sqrt[3]{3,37.10^{25}}\\ \\ \\\boxed{R_x\approx695.894.333km}$

•                                $d=\dfrac{R_x}{R_t}\\ \\d=\dfrac{695.894.333}{150.000.000}\\ \\\boxed{d\approx4,6UA}$

Bons estudos!