Question

Calculo o valor do determinante:

senX cosX
-seny cosy

Answer 1

O valor do determinante é sen(x + y).

Como o determinante é de uma matriz quadrada de ordem 2, então basta multiplicar os elementos da diagonal principal e subtrair pela multiplicação dos elementos da diagonal secundária.

Sendo assim, temos que:

d = sen(x).cos(y) - (-sen(y)).cos(x)

d = sen(x).cos(y) + sen(y).cos(x).

O seno da soma de dois ângulos é definido por:

sen(a + b) = sen(a).cos(b) + sen(b).cos(a).

Portanto, podemos concluir que o valor do determinante é igual ao seno da soma de x e y, ou seja,

d = sen(x + y).

Answer 2

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

$det\left[\begin{array}{ccc}senx&cosx\\-seny&cosy\end{array}\right] =senxcosy-(-seny)cosx=senxcosy+senycosx=sen(x+y)$