Question

A receita diária de uma locadora de DVDs é dada por R = 5 p2 − 80 p, em que p é o preço cobrado por vídeo alugado. Qual deve ser o valor mínimo cobrado por DVD alugado para que a receita diária seja de R$ 180,00?

Answer 1

Resposta: 18

Explicação passo-a-passo:

Temos a função de locacao de DVD:

R = 5P² - 80P

onde

R = receita

P = valor de cada DVD locado

Deseja-se saber qual o valor de P para que R = 180

Substituindo os valores...

R = 5P² - 80P

180 = 5P² - 80P

5P² - 80P - 180 = 0     (resolvendo esta equacao do 2°)

Δ = b² - 4.a.c

Δ = (-80)² - 4 . 5 . (-180)

Δ = 6400 - 4. 5 . (-180)

Δ = 10000

P = (-b ±√Δ)/2a

P' = (-(-80) + √10000)/2.5    P'' = (-(-80) - √10000)/2.5

P' = 180 / 10     P'' = -20 / 10

P' = 18     P'' = -2

Consideramos apenas P > 0, logo

P ≥ 18

Se o preço de valor de cada DVD locado for maior ou igual a R$18, a locadora terá uma receita de R$180 ou mais.