Em cada caso, obtenha o centro e o raio das circunferências:
a) x^2 + (y+2)^2 = 121
b) x^2 + y^2 = 4
Respostas
Explicação passo-a-passo:
O centro é encontrado fazendo as raízes das expressões de x² e y²
(para fazer expoente no teclado do celular basta "apertar a tecla 2 e segurar ". fica a dica)
a)
x² + (y + 2)² = 121
x = 0
y + 2 = 0 Então y = - 2
Centro é o ponto (0, - 2)
Aproveito pra explicar que o raio é a raiz quadrada de 121, ou seja, r = 11
faça o item b pra ver se você entendeu. Faça pra reforçar o que aprendeu. É procure mais exercícios na internet ou no livro. Assim, você irá fixar mais!
Dúvidas? mande uma mensagem. Abraço.
Resposta:
a) centro: (0, - 2) e raio: 11
b) centro: (0, 0) e raio: 2
Explicação passo-a-passo:
.
. Centro e raio das circunferências
. Sejam o centro (a, b) e o raio R.
. Equação normal:
. (x - a)² + (y - b))² = R²
. x² + y² - 2ax - 2by + a² + b² - R² = 0 (*)
.
. Equações dadas:
.
. a) x² + (y + 2)² = 121
. (x - 0)² + (y + 2)² = 121
. x² + y² - 0x + 4y + 4 - 121 = 0
. x² + y² - 0x + 4y - 117 = 0 (comparando
. com (*) )
. - 2ax = - 0x....=> a = 0
. - 2by = 4y...=> - 2b = 4....=> b = - 2
. a² + b² - R² = - 117
. 0² + (- 2)² - R² = - 117
. 0 + 4 - R² = - 117
. - R² = - 117 - 4 = - 121
. R² = 121
. R² = 11²........= R = 11
.
. b) x² + y² = 4
.
. Equação desse tipo tem seu centro na origem do
. sistema, ou seja: a = b = 0
ENTÃO:
. Centro: (0, 0)
. Raio² = 4....=> raio = 2
.
(Espero ter colaborado)