Question

A depreciação de um bem é o processo de desgaste natural das propriedades e dos produtos,isso ocorre principalmente devido à ação espontânea do tempo,também sendo motivada pelo uso natural do bem.Uma máquina tem seu valor dado pela função:

V(x)=26000*(0,92)ˣ

em reais,onde x representa o ano após a compra da máquina.

Calcule em quanto tempo,aproximadamente,essa máquina passará a custar R$18318,18.

( )3 anos,5 meses e 4 dias.
( )3 anos e 8 meses.
( )4 anos,1 meses e 23 dias.
( )4 anos,2 meses e 12 dias.
( )8 anos,2 meses e 25 dias .

por favor preciso do cálculo de cada uma e da explicação passo-a-passo .

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

$v(x) = 26000.(0.92)^{x} = > \\ \\ 18318.18 = 26000.(0.92) ^{x} = > \\ \\ 26000 \: . \: 0.92 ^{x} = \frac{915909}{1300000} = > \\ \\ ( \frac{23}{25} )^{x} = \frac{915909}{1300000} = > \\ \\ x = log_{ \frac{23}{25} }( \frac{915909}{1300000} ) = > \\ \\ x \: \: sera \: \: aproximadamente \: = > 4.2 \\ \\ \\ ou \: \: seja \: quatro \: anos \: e \: dois \: meses \: e \: uns \: dias \:$

RESPOSTA: ( x. )4 anos,2 meses e 12 dias.