Um numero natural é dito como todo par quanto todos os seus algarismos forem pares. Quantos são os numeros todos pares de quatro algarismos que são multiplos de quatro?
Respostas
para saber se um número é múltiplo de quatro ou não é necessário observar seus dois últimos algarismos, se forem 00 ou um múltiplo de 4, o número será múltiplo de 4.
os número de 4 algarismos começam no 1000 e terminam no 9999, porém para ser todo par, será entre 2000 e 8888, que são respectivamente o menor e o maior número todo par.
então começando:
2000, 2004, 2008,
2020, 2024, 2028,
2040, 2044, 2048...
conseguimos observar um padrão, sendo 3 números por dezena (quando a dezena for par)
então na primeira centena teremos 3x5=15 números todos pares múltiplos de 4.
na segunda nenhuma, pois a casa das centenas é ímpar, e isso irá se alternar, então teremos 15x5=75 números todos pares múltiplos de 4 em 1000 unidades.
mas como a casa da unidade de milhar também se alterna e possui 4 números pares (2,4,6,8) basta multiplicar 75 por 4 e 75x4=300 números todos pares e multiplos de quatro existentes com 4 algarismos.