Question

Dadas as funções do primeiro grau f(x) = ax +8 e g(x) -2x+4 encontre o valor de 'a' sabendo que as funções f(x) e g(x) tem um ponto em comum e que x=4. A) qual o valor de ''a'' na função f(x)? B) Qual é o ponto (X,Y) que as funções têm em comum? C) Quais são as raízes da função 'f' e 'g'?

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

a) Para que as funções f(x) = ax + 8 e g(x) = -2x + 4 tenha um ponto em comum, então devemos ter:

f(x) = g(x) => ax + 8 = -2x + 4 => ax + 2x = 4 - 8 => x(a + 2) = -4 => 4(a + 2) = -4 =>a + 2 = -4/4 => a + 2 = -1 => a = -1 - 2 => a = -3

b)

Na f(x) temos que:

y = f(4) = -3.4 + 8 = -12 + 8 = -4

Na g(x) temos que:

y = g(4) = -2.4 + 4 = - 8 + 4 = -4

Logo, (4, -4) é o ponto em comum nas funções f(x) e g(x)

c)

Para f(x) = 0 => -3x + 8 = 0 => -3x = -8 => x = -8/-3 => x = 8/3

Para g(x) = 0 => -2x + 4 = 0 => -2x = -4 => x = -4/-2 => x = 2

Portanto, f tem como raiz x = 8/3 e g tem como raiz x = 2