Question

No circuito, F representa um fusível que suporta até 4,0A sem se romper e U=9,0V é a gen fornecida por uma bateria. Há diversas lâmpadas ôhmicas L, cujas características gravadas no vídeo do bulbo são 9,0V - 6,0W.
a) Quantas lâmpadas L podem ser associadas em paralelo nos terminais A e B sem "queimar" o fusível? Despreze a resistência do fusível neste item.
b) se o fusível for feito com um fio de cobre, resistividade média p= 1,7 × 10^-8Ω·m, de 1,0mm2 de área da secção transversal e 2,0 cm de comprimento, qual será sua resistência real?

Answer 1

a) Fórmula:

U = R.i

Vamos calcular a resistência mínima (quanto menor a resistência maior a corrente) das lâmpadas, para que a corrente que passe seja 4 A.

9 = R.4

Rmín = 9/4 = 2,25 ohms

Cada lâmpada possui uma resistência de:

P = U²/R

6 = 9²/R

R = 9²/6

R = 13,5 ohms

Quando associamos, em paralelo, lâmpadas iguais, a resistência equivalente será calculada pela fórmula:

Req = R / n

Em que R é a resistência de uma lâmpada e n é a quantidade de lâmpadas.

Assim sendo, Req deve ser igual a 2,25 ohms e R igual a 13,5

2,25 = 13,5 / n

n = 13,5 / 2,25

n = 6 lâmpadas

b)  Utilizaremos a fórmula:

R = pL/A

Em que:

-> R é a resistência

-> p é a resistividade

-> L é o comprimento

-> A é a área da secção transversal do fio

No entanto, devemos realizar as devidas transformações de unidades. Perceba que a resistividade (p) está em Ω.m (ohm.metro), logo, o fio e a área devem estar em metro e metro², respectivamente.

Transformações:

2 cm = 0,02 m = 2.10^(-2)

1,0 mm² = 10^(-6) m²

Aplicação da fórmula:

R = 1,7.10^(-8).2.10^(-2)/10^(-6)

R = 3,4.10^(-10)/10^(-6)

R = 3,4.10^(-10+6)

R = 3,4.10⁻⁴ Ω