os alunos da professora Maria farão uma saída pedagógica que custará, para cada um, R$ 40,00. Para facilitar o pagamento a professora propôs aos 27 estudantes interessados que poderiam pagar ou R$20,00 ou R$25,00 antecipadamente, deixando o restante para pagar no dia da saída. Na véspera do evento a professora já contabilizava R$ 600,00 correspondente ao valor pago antecipadamente. Quantos estudantes ainda tinham que lhe pagar R$15,00?
Respostas
Doze estudantes ainda tinham que lhe pagar R$15,00.
Esta questão está relacionada com sistema de equações lineares. Vamos considerar como X os alunos que pagaram R$20,00 e Y os alunos que pagaram R$25,00. Com as informações fornecidas, vamos relacionar essas variáveis.
Inicialmente, temos o total arrecadado pela professora, no valor de R$600,00. Esse valor deve ser igual a soma dos valores pagos por cada aluno. Logo:
Agora, note que a professora deve receber R$1.080,00 no total, ou seja, ainda faltam R$480,00. Quem pagou R$20,00 antes, deve pagar R$20,00 agora. Quem pagou R$25,00 antes, deve pagar só R$15,00 agora. Logo, temos uma nova equação:
Note que agora temos duas equações e duas incógnitas, o que torna possível a resolução do problema. Em cada caso, vamos isolar a parcela equivalente a "20x" e igualar as equações. Desse modo, o total de alunos que devem pagar R$15,00 será: