Question

Para deixar mais rígida a porteira de uma fazenda, um dos seus agricultores colocará um ripa de
madeira em sua diagonal.
Se essa porteira tem a forma de um retângulo de lado 8 m por 2 m, e a ripa ligará dois vértices não consecutivos desse retângulo, qual é o número com duas casas decimais que mais se aproxima
de sua medida?​

Answer 1

Saca só, o retângulo tem todos seus ângulos medindo 90 graus e cabe dizer que, todo quadrado é um retângulo mas nem todo retângulo é um quadrado. Logo se as medidas são 8 m por 2 m essas 2 dimensões serão os nossos catetos de nosso triângulo retângulo, e esta ripa sera nossa hipotenusa aplicando Pitágoras teremos:

a² = b² + c²

a = x m

b = 8 m

c = 2 m

x²  = 8² + 2²

x² = 64 + 4

x²= 68

Ou seja, a diagonal desta cerca elevada ao quadrado tem de ser igual a 68, então o que a gente pode fazer é retirar a raiz dos dois lados

$\sqrt{x^2}$ = $\sqrt{68}$ ------------> Como o x esta sendo elevado ao quadrado podemos retira-lo da raiz pois a mesma é quadrática logo tem seu índice valendo 2.

x = $\sqrt{68}$

Fatorando

68/2

34/2

17/17 --------------> 17 é um número primo logo só é divisível por 1 e ele mesmo.

1

$\sqrt{68}$ = $\sqrt{2^2.17}$ --------> Corta o expoente do 2 com o  índice

$\sqrt{68}$ = 2$\sqrt{17}$

Não tem como simplificar mais do que isso, o valor aproximado de raiz de 68 é de aproximadamente 8,24

Answer 2

Resposta: usamos o teorema de pitágoras

a² = b² + c²

b = 8 m

c = 2 m

a²  = 8² + 2²

a² = 64 + 4

a²= 68

A diagonal desta cerca tem de ser igual a   raiz de 68

Se fatoramos 68, ou seja, tirar o mmc de 68 teremos:

√2².17= 2√17 ou aproximadamente

Não tem como simplificar mais do que isso, o valor da raiz de 68 é de  8,246211251

Explicação passo a passo:

bons estudos