Question

VALENDO 45 PONTOOOS

Um fazendeiro quer cercar com arame um terreno quadrado de lados 25m e para isso adquire 100m de fio. Fazendo o cercado, o fazendeiro percebe que faltaram 2cm de fio para a cerca ficar perfeita. Como não quer desperdiçar o material e seria impossível uma emenda no arame, o fazendeiro decide pensar em uma alternativa. Depois de algumas horas, ele percebe que naquele dia a temperatura da cidade está mais baixa do que a média e decide fazer cálculos para verificar se seria possível utilizar o fio num dia mais quente, já que ele estaria dilatado. Sabendo que o acréscimo no comprimento do fio é proporcional ao seu comprimento inicial, ao seu coeficiente de dilatação linear e à variação de temperatura sofrida, calcule o aumento de temperatura que deve ocorrer na cidade para que o fio atinja o tamanho desejado. (Dado: coeficiente de dilatação térmica linear do fio = 4.10⁻⁵ ⁰C⁻¹.)

Answer 1

A variação de temperatura necessária para que o fazendeiro consiga fazer a cerca deverá ser equivalente a 5 ºC (cinco graus Celsius).

Para responder da melhor forma possível, você deverá primeiramente tomar nota dos dados mais importantes citados no enunciado:

o lado do terreno mede 25 metros,

o fazendeiro comprou 100 metros de fio,

faltaram 2 cm de fio.

α do fio= 4,10-5°C-1

Lembrando-se de que a fórmula para calcular a dilatação térmica é:

ΔL = Lo . α . ΔT

substituindo os dados em fórmula, teremos que:  

0,02 = 100 . 4 . 10^ -5 . ΔT  

0,02 = 100 . 0,00004 . ΔT  

0,02 = 0,004 . ΔT  

ΔT = 5 ºC .