Question

Um cilindo equilátero tem área lateral de 64(pi)cm^2. A medida do raio da base e altura desse cilindro é, respectivamente:
A) 4 cm e 8 cm
B) 10 cm e 20 cm
C)100 cm e 50 cm
D)5 cm e 10 cm
E)3 cm e 6 cm



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Answer 1

Em um cilindro equilátero, podemos dizer que a altura é igual ao diâmetro da base.

Planificando esse cilíndro, teremos um retângulo em que a altura é x e a base será igual ao comprimento da circunferênia que forma a base.

O comprimento da circunferência será C = d.π

Como o cilíndro é equilátero, o diâmetro também será x, assim, o comprimento será C = xπ

Assim, o retângulo planificado mede x de altura e xπ de base.

A área será x . xπ = x²π

Como a áre lateral é 64π, teremos que:

x²π = 64π

x² = 64

x = √64

x = 8

Assim, a altura será 8 cm

O diâmetro é x, então o raio será metade do diâmetro, ou seja, 4 cm

Assim,

raio = 4

altura = 8

Alternativa A