Question

calcule um numero inteiro tal que 6 vezes o quadrado desse numero menos o quadruplo desse numero e igual a 80

ajudem ai nao sei fazer mt bem glr​

Answer 1

O número inteiro é 4.

Vamos considerar que tal número é x.

Com as informações do enunciado, podemos montar a seguinte equação: 6x² - 4x = 80

6x² - 4x - 80 = 0.

Temos aqui uma equação do segundo grau. Para resolvê-la, vamos utilizar a fórmula de Bhaskara:

Δ = (-4)² - 4.6.(-80)

Δ = 16 + 1920

Δ = 1936.

Como Δ > 0, então existem duas soluções reais distintas para a equação do segundo grau:

$x=\frac{4+-\sqrt{1936}}{2.6}$

$x=\frac{4+-44}{12}$

$x'=\frac{4+44}{12}=4$

$x''=\frac{4-44}{12}=-\frac{10}{3}$.

Perceba que queremos um número inteiro. Como -10/3 não é um número inteiro, então podemos concluir que o número pedido é 4.