Uma bateria mantém uma voltagem constante em um fio de cobre no qual é estabelecida uma corrente de 2,0A. Este fio é substituído por outro, também de cobre, de mesmo comprimento mas de diâmetro duas vezes maior que o primeiro. a) A resistência do segundo fio é maior ou menor do que a do primeiro? Quantas vezes?
Respostas
A resistência do segundo fio é duas vezes menor que a do primeiro.
Para analisarmos esse caso, é necessário lembrarmos da 1ª Lei de Ohm:
U = R * i
U: Tensão constante
R: Resistência do fio
i: corrente elétrica
Outra coisa que precisamos abordar é a resistividade do material do fio: o cobre. A resistividade é representada pelo símbolo ρ e é específica para cada material. Sua influência na Resistência do fio é dada pela equação:
R = ρ * ( L/A )
L: Comprimento
A: Área
Sabemos que a Área é igual a 2.π.r, sendo r o raio da área da secção transversal do fio.
Para irmos direto a nossa resposta, basta percebermos que o valor da área A durante a troca de fio cresce 2 vezes o seu valor, o que podemos escrever a Resistência do fio 2 (R2) da forma:
R2 = ρ * ( L / 2* A )
R2 = ρ * ( L / A ) * (1/2)
Logo, conseguimos observar que
R2 = (1/2) * ρ ( L / A ) = (1/2) * R1
R2 = 0,5 * R1
R2 < R1