Question

Determine a equação geral da reta que contém os pontos:
a,A(1,1) e B(0,2)
b,A(1,-2) e B(2,-5)
c,A(2,4) e B(0,3)
d,A(-2,5) e B(4,-3)

Answer 1

Resposta:

ver na explicação

Explicação passo-a-passo:

Determine a equação geral da reta que contém os pontos:

a,A(1,1) e B(0,2)

m = Δy/Δx

m= (2 – 1) / (0 – 1)

m= ( 1) / (-1)

m= -1

Como a reta passa pelos pontos A = (1,1) e B = (0,2),

então vamos substituí-los na equação y = mx + b.

Assim, obtemos o seguinte sistema:

m + b = 1

b = 2.

como y = mx + b.

y=-x+2

concluímos,  que a equação da reta que passa por A e B é:

y = -x + 2

x + y = 2.

b,A(1,-2) e B(2,-5)

m = Δy/Δx

m= (-5 – (-2) / (2 – 1)

m= (-5 +2) / 1

m=-3

Como a reta passa pelos pontos A(1,-2) e B(2,-5),

então vamos substituí-los na equação y = mx + b.

Assim, obtemos o seguinte sistema:

m + b = -2

-3+b=-2

b = -2+3

b=1

como y = mx + b.

y=-3x+1

concluímos,  que a equação da reta que passa por A e B é:

y = -3x + 1

-3x + y = 1.

c,A(2,4) e B(0,3)

m = Δy/Δx

m= (3 – 4)/ (0– 2)

m= (-1)/ (– 2)

m= 1/2

Como a reta passa pelos pontos A(2,4) e B(0,3),

então vamos substituí-los na equação y = mx + b.

Assim, obtemos o seguinte sistema:

m + b = 4

1/2+b=4

b = 4-1/2

b=7/2

como y = mx + b.

y=1/2x+7/2

concluímos,  que a equação da reta que passa por A e B é:

y=1/2x+7/2

1/2x +y = 7/2

d,A(-2,5) e B(4,-3)

m = Δy/Δx

m=( -3 – 5) / (4 – (-2))

m= -8/ 6

m= -4/3

Como a reta passa pelos pontos A(-2,5) e B(4,-3),

então vamos substituí-los na equação y = mx + b.

Assim, obtemos o seguinte sistema:

m + b = 5

-4/3+b=5

b = 5-4/3

b=11/3

como y = mx + b.

y=-4/3x+11/3

concluímos,  que a equação da reta que passa por A e B é:

y=-4/3x+11/3

4/3x + y = 7/2