Question

2)Dada a função f( x ) = 2x-5/3. Então o valor de f-1 ( 5 ) é igual a :
a)( ) 5
b)( ) 7
c)( ) 8
d)( ) 9
e)( ) 10​

Answer 1

Bom dia!

Primeiro vamos calcular f⁻¹:

$f(x) = \dfrac{2x-5}{3}$

Para achar a função inversa vamos trocar f(x) por x e trocar x por y, depois vamos isolar y:

$x = \dfrac{2y-5}{3}\\\\3x = 2y -5\\\\2y = 3x +5\\\\y = \dfrac{3x+5}{2}\\\\\boxed{\boxed{f^{-1}(x) = \dfrac{3x+5}{2}}}$

Calculando f⁻¹(5), basta substituir x por 5:

$f^{-1}(5) = \dfrac{3.5+5}{2}\\\\f^{-1}(x) = \dfrac{15+5}{2}\\\\f^{-1}(x) = \dfrac{20}{2}\\\\\boxed{\boxed{f^{-1}(x) = 10}}$

Portanto, resposta letra E.

Bons estudos!