Question

6)Dadas as funções f(x) = 2x-1 e f(g(x)) = x +6, então g(9) vale :

a)( ) 5
b)( ) 6
c)( ) 7
d)( ) 8
e)( ) 9
ajudem pfv❤​

Answer 1

Bom dia!!

Podemos escrever f(g(x)) da seguinte forma:

Pegamos a função f(x) e onde tiver x trocamos por g(x):

$f(x) = 2x -1\\\\f(g(x)) = 2g(x) -1$

Observe que temos o valor de f(g(x)) e esse valor é x+6. Substituindo na equação:

$x+6 = 2g(x) -1$

Isolando g(x), temos:

$2g(x) -1 = x+6\\\\2g(x) = x+6+1\\\\2g(x) = x+7\\\\\boxed{\boxed{g(x) = \dfrac{x+7}{2}}}$

Calculando g(9), basta substituir x por 9:

$g(9) = \dfrac{9 +7}{2}\\\\g(9) = \dfrac{16}{2}\\\\\boxed{\boxed{g(9) = 8}}$

Resposta letra D.

Bons estudos!