Question

Determine a lei da função inversa de cada função dada por:
a) f(x)2x-1
b) f(x)=3x
c) f(x)=3x+1

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Answer 1

Resposta:

a) y=(x+1)/2 , b) y=x/3 e y=(x-1)/3

Explicação passo-a-passo:

a) f(x)2x-1

Dada a função f(x) = 2x -1, para determinarmos a sua inversa f –1(x) precisamos fazer uma troca x e y na expressão y = 2x – 1. Assim teremos x = 2y – 1, logo:  

x = 2y – 1  

–2y = –x –1 (multiplicar por –1)  

2y = x + 1  

y = (x + 1)/2

b) f(x)=3x

Dada a função f(x) = 3x , para determinarmos a sua inversa f –1(x) precisamos fazer uma troca x e y na expressão y = 3x . Assim teremos x = 3y, logo:  

y=x/3

c) f(x)=3x+1

Dada a função f(x) = 3x +1, para determinarmos a sua inversa f –1(x) precisamos fazer uma troca x e y na expressão y = 3x +1. Assim teremos

x = 3y + 1, logo:  

-3y=-x+1  (-1)

3y=x-1

y=(x-1)/3