Question

dada a função f(×)= 3×-4/×+2, então o valor de f-1 (4) é igual a:

a)( ) -18
b)( ) -15
c)( ) -12
d)( ) -11
e)( ) -9​

Answer 1

Bom dia!

Primeiro vamos calcular a função f⁻¹:

$f(x) = \dfrac{3x-4}{x+2}$

Para achar a função inversa vamos trocar f(x) por x e trocar x por y, depois vamos isolar y:

$x = \dfrac{3y-4}{y+2}\\\\x(y+2) = 3y-4\\\\xy +2x = 3y -4\\\\xy -3y = -4 -2x\\\\y(x -3) = -4-2x\\\\y = \dfrac{-4-2x}{x-3}\\\\f^{-1}(x) = \dfrac{-4-2x}{x-3}$

Calculando f⁻¹(4), basta substituir x por 4:

$f^{-1}(4) = \dfrac{-4-2.4}{4-3}\\\\\\f^{-1}(4) = \dfrac{-4-8}{1}\\\\\\f^{-1}(4) = -12$

Resposta letra C.

Espero ter ajudado, bons estudos!