A equação x³ - 147x + 686 = 0 tem por raízes os números 'm' e 'n', sendo m raiz dupla e 'n' = - 2m. Nessas condições, o valor de m + n é?
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Explicação passo-a-passo:
para resolvermos uma equação do 3º grau
As equações do 3º grau possuem como lei de formação a equação algébrica: ax³ + bx² + cx + d = 0, com a ≠ 0 e raízes x1, x2 e x3. A decomposição dessa equação permite a determinação de expressões matemáticas capazes de relacionar as raízes da equação. Observe:
usando a relação
x1*x2*x3= -d/a
m*m*(-2m)= -686
-2m³= -686
m³=343
m=7
como n=-2m
n= -14
como temos que somar
m+n
7-14= -7
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