Question

A equação x³ - 147x + 686 = 0 tem por raízes os números 'm' e 'n', sendo m raiz dupla e 'n' = - 2m. Nessas condições, o valor de m + n é?

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

para resolvermos uma equação do 3º grau

As equações do 3º grau possuem como lei de formação a equação algébrica: ax³ + bx² + cx + d = 0, com a ≠ 0 e raízes x1, x2 e x3. A decomposição dessa equação permite a determinação de expressões matemáticas capazes de relacionar as raízes da equação. Observe:

usando a relação

x1*x2*x3= -d/a

m*m*(-2m)= -686

-2m³= -686

m³=343

m=7

como n=-2m

n= -14

como temos que somar

m+n

7-14= -7