Question

1) Determinar o conjunto solução de cada uma de cada uma das seguintes equações do 2° grau
a) x2 - 12x=0
b) x2 - 1 = 0
c) x2 – 16 = 0
d) 5x2 - 3x = 0
e) x² + x=0
f) x2 – 64 = 0​

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

a) x² - 12x = 0 é uma equação quadrática incompleta com c = 0, logo:

x² - 12x = 0 => x(x - 12) = 0

Assim, temos:

x = 0

ou

x - 12 = 0 => x = 12

Assim, S = {x ∈ R | x = 0 ou x = 12}

b) x² - 1 = 0 é uma equação quadrática incompleta com b = 0, logo:

x² - 1 = 0 => x² = 1 => x = ± √1 => x = ± 1

Logo, S = {x ∈ R | x = -1 ou x = 1}

c) Idem item b). Assim:

x² - 16 = 0 => x² = 16 => x = ± √16 => x = ± 4

Assim, S = {x ∈ R | x = -4 ou x = 4}

d) Idem item a). Então:

5x² - 3x = 0 => x(5x - 3) = 0

Assim, temos que:

x = 0

ou

5x - 3 = 0 => 5x = 3 => x = 3/5

Portanto, temos S = {x ∈ R | x = 0 ou x = 3/5}

e) Idem item d). Assim:

x² + x = 0 => x(x + 1) = 0

Então temos que:

x = 0

ou

x + 1 = 0 => x = -1

Portanto, temos que S = {x ∈ R | x = 0 ou x = -1}

f) Idem item c). Logo:

x² - 64 = 0

x² = 64

x = ± √64

x = ± 8

Portanto, temos que S = {x ∈ R | x = -8 ou x = 8}