Question

Na figura, os pontos A, B e c estão alinhados. Qual é a soma dos ângulos marcados em cinza

A)120°
B)180°
C)270°
D)360°
E)540°

Answer 1

A soma dos ângulos internos de um triângulo é 180°. Como temos 3 triângulos a soma seria 3*180=540°, porém em B temos 3 ângulos que somados dão 180°, se subtrairmos os 180° (dos ângulos de B) do total (540°) ficaremos com:

540°-180°=360°

Então a soma dos ângulos marcados com cinza é 360°

Espero que tenha entendido!

Answer 2

A soma dos ângulos marcados em cinza é igual a 360°.

Vamos nomear os ângulos dos triângulos, conforme a figura abaixo.

Como os pontos A, B e C estão alinhados, então temos que a soma dos ângulos x, y e z tem que ser igual a 180°, ou seja, x + y + z = 180°.

Além disso, sabemos que a soma dos ângulos internos de um triângulo é igual a 180°.

Então, temos as seguintes relações:

• a + b + x = 180
• c + d + y = 180
• e + f + z = 180

Somando as três equações acima, obtemos:

a + b + x + c + d + y + e + f + z = 180 + 180 + 180

a + b + c + d + e + f + (x + y + z) = 540

Como x + y + z = 180, então:

a + b + c + d + e + f + 180 = 540

a + b + c + d + e + f = 540 - 180

a + b + c + d + e + f = 360.

Portanto, a soma é igual a 360°.

Para mais informações sobre triângulo, acesse: https://brainly.com.br/tarefa/802830