Question

Um empréstimo de R$ 200,00 será pago em 4 prestações
mensais, sendo a primeira delas paga 30 dias após o empréstimo, com juros de 20% ao mês, pelo Sistema de Amortização Constante (SAC). O valor, em reais, da terceira prestação será :

Answer 1

Resposta:

Um empréstimo de R$ 200,00 será pago em 4 prestações  

mensais, sendo a primeira delas paga 30 dias após o empréstimo, com juros de 10% ao mês, pelo Sistema de Amortização Constante (SAC). O valor, em reais, da terceira prestação será :

a) 50,00

b) 55,00

c) 60,00

d) 65,00

e) 70,00

Resolução:

O valor de cada amortização será de A = 200 / 4 = 50. Com isso, teremos:

   Saldo Devedor Juros Amortização Prestação

0           200         —-        —-               —-

1           150            20          50             70

2           100            15          50             65

3             50            10          50             60

4               0            5          50              55

Cada juro será 10% da dívida do mês anterior. Com isso, teremos:

J1 = 10 % de 200 = 0,1 x 200 = 20.

J2 = 10% de 150 = 0,1 x 150 = 15

Como da primeira para a segunda conta tivemos uma redução de 5, já temos como prever qual o valor dos demais juros e, também, das demais parcelas, pois ambos estão numa progressão aritmética decrescente, e a razão dos valores dos juros sempre será a mesma razão da sequência de parcelas calculadas.

Com isso, percebemos que as parcelas vão decair de 5 em 5, o que nos leva a uma terceira prestação de 60 reais.

Gabarito: C

Explicação passo-a-passo:

Answer 2

Explicação passo-a-passo:

Solução: o valor da n-ésima parcela no SAC (Sistema de Amortização Constante) pode ser obtido por meio da fórmula:

Parcela n = amortização + [ (valor do empréstimo) - (n-1) x (amortização) ] x (taxa de juros)

A amortização é constante e no valor de 200/4 = R$ 50,00.

Aplicando ao caso do problema, o valor da terceira parcela será:

P3 = 50 + [ 200 - (3-1) x 50 ] x 0,10

P3 = 50 + [ 200 - 2 x 50 ] x 0,10

P3 = 50 + 100 x 0,10

P3 = 50 + 10

P3 = 60,00 alternativa correta é a letra C.

Curiosidade, vamos desenhar a tabela completa desse sistema de amortização constante a título de ilustração.

mês Saldo Devedor Amortização Juros Parcela

0 200 0 0 0

1 150 50 20 70

2 100 50 15 65

3 50 50 10 60

4 0 50 5 55

Uma dica: quanto mais familiarizado você estiver com a estrutura do sistema de amortização constante, mais fácil será a resolução deste tipo de questões sem a necessidade de construir essa tabela, pois é um processo que poderá demandar muito tempo de prova, principalmente naqueles casos onde as questões envolvem situações com muitas parcelas. Por isso, recomendo que você resolva o máximo de questões de matemática financeira.