Question

A reta e passa pelo centro da circunferência x²+(y+1)²=4 e é paralela a reta 3x-y+7=0. Calcule qual é a equação da reta r.​

Answer 1

A equação da reta r é 3x - y = 1.

A equação reduzida de uma circunferência de centro no ponto C = (x₀,y₀) e raio r é dada por (x - x₀)² + (y - y₀)² = r².

Sendo a circunferência de equação x² + (y + 1)² = 4, temos que o centro é C = (0,-1) e a medida do raio é 2.

De acordo com o enunciado, a reta r é paralela à reta 3x - y + 7 = 0.

Então, a equação da reta r é da forma 3x - y = c.

Para calcular o valor de c, basta substituir o ponto C = (0,-1) na equação:

3.0 - (-1) = c

c = 1.

Portanto, a equação da reta r é 3x - y = 1.