Question

O esquema a seguir representa parte de uma malha rodoviária. O segmento DC denota uma nova rodovia que será construída paralelamente à rodovia representada pelo segmento AB e a poligonal HGFE são estradas que ligarão as duas rodovias. Usando as informações presentes no esquema os engenheiros precisam determinar o ângulo para que as duas rodovias sejam paralelas, qual é o valor desse ângulo?

Answer 1

Para que as rodovias sejam paralelas, o ângulo FED deve ser igual a 55°.

Uma das formas de resolução da questão é traçar retas imaginárias que sejam paralelas a reta AB. Ao traçar uma reta YF paralela a uma reta DC, em que a mesma seja cortada pela reta FE. A reta FE resultará em um ângulo de 90° - 35° sobre a reta YF.

Considerando que o ângulo FE sobre FY é o mesmo que FE faz sobre a DC. Então o ângulo procurado será de:

90° - 35° = 55°

Sendo assim, o ângulo FED é de 55°.

Lembrando que os ângulos alternos internos são congruentes, ou seja, são iguais.

Bons estudos!