Question

O que se faz quando tem uma fração em uma simplificação de polinômios?

Answer 1

A simplificação de polinômios em frações deve ser feita por intermédio da divisão do numerador e o denominador pelo mesmo número, o que pode ser apresentado como fator equivalente à eliminação de todos os fatores comuns entre ambos.

Assim, pode-se obter uma fração que seja mais simples além de equivalente. A redução portatno pode ser apresentada como o mesmo que reduzir a expressão polinomial a fatores que sejam semelhantes.

Answer 2

Olá!

Para simplificar polinômios que contenham frações, podemos fatorar o numerador ou o denominador, para que ambos possuem fatores comuns para assim podermos "cortar".

Caso não tenha como fatorar, podemos dividir usando a regra da chave, fazendo uma divisão comum, em que temos um resto R(x) e um quociente q(x).

· Confira alguns exemplos⤵

$\boxed{\mathtt{ \frac{x {}^{2} - 4}{x + 2} }}$

Podemos perceber que o numerador da fração se trata do produto da soma pela diferença.

Pois (a + b)(a - b) = a^2 - b^2

Então podemos fatorar o numerador⬇

$\boxed{ \mathtt{ \frac{ {x}^{2} - 2 {}^{2} }{x + 2} = \frac{(x + 2)(x - 2)}{x + 2} }}$

Podemos cortar o (x + 2) do numerador com o do denominador.

$\boxed{ \mathtt{\frac{ \cancel{(x + 2)}(x - 2)}{ \cancel{x + 2}} }}$

Temos como resposta: x - 2

$\boxed{ \mathtt{ \frac{xyz + 2xy}{xy } }}$

Perceba que os termos xyz e 2xy possuem xy em comum, podemos deixar o xy em evidência.

Ficando: xy(z + 2)

$\boxed{ \mathtt{ \frac{ \cancel{xy}(z + 2)}{ \cancel{xy}} }}$

Então nos restou z + 2

Espero que tenha entendido, bons estudos!