Question

Escreva V para as afirmativas verdadeiras e F para as falsas.

(A) O centro da circunferência de equação (x – 1)2 + (y + 2)2 = 10 é o ponto (–1,2).


(B) O raio da circunferência de equação (x + 3)2 + (y – 5)2 = 5 é 5.

(C) A circunferência com centro na origem do sistema cartesiano e com raio 3√2 é x2 + y2 – 18.


(D) O raio de uma circunferência com centro no ponto (1,5) e que passa pelo ponto (–4,17) é 13.



(E) Se A (–4,1) e B (6,3) são as extremidades de um diâmetro de uma circunferência, então sua equação é x2 + y2– 2x – 4y – 21= 0.

Answer 1

Resposta:

$a)Falsa\\(x-x_{c})^{2}+(y-y_{c})^{2}=r^{2}\\C(1,-2)\\\\b)Falsa\\r^{2}=5\\r=\sqrt{5}\\\\c)Verdadeiro\\r^{2}=18\\r=\sqrt{18}\\r=\sqrt{3^{2}*2}\\r=3\sqrt{2}\\\\d)(x-x_{c})^{2}+(y-y_{c})^{2}=r^{2}\\(-4-1)^{2}+(17-5)^{2}=r^{2}\\(-5)^{2}+(12)^{2}=r^{2}\\25+144=r^{2}\\r=\sqrt{169}\\raio=13\\Verdadeiro$

$e)P.medio=\frac{x_{1}+x_{2}}{2},\frac{y_{1}+y_{2}}{2}\\C=\frac{-4+6}{2},\frac{1+3}{2}\\C=\frac{2}{2},\frac{4}{2}\\C=(1,2)\\...\\dAB=2\sqrt{26}\\raio=\sqrt{26}\\\\(x-x_{c})^{2}+(y-y_{c})^{2}=r^{2}\\(x-2)^{2}+(y-1)^{2}=(\sqrt{26})^{2}\\(x-2)^{2}+(y-1)^{2}=26\\x^{2}+y^{2}-4x-2y+5-26=0\\\boxed{x^{2}+y^{2}-4x-2y-21=0}\\Falsa$

Explicação passo-a-passo: