Question

resolva por favor com urgencia: exercicio de matematima:

Uma escola tem 18 professores, um deles se aposenta e é substituido por outro professor de 22 anos, com isso a media das idades dos professores diminui de 2 anos,qual a idade do professor que se aposentou???

Answer 1

a = idade que o professor se aposentou

Média antiga:

$\overline{x}=\dfrac{x_{1}+x_{2}+x_{3}+...+x_{17}+a}{18}$

Média nova:

$\overline{y}=\overline{x}-2\\\\\\\dfrac{x_{1}+x_{2}+x_{3}+...+22}{18}=\dfrac{x_{1}+x_{2}+x_{3}+...+a}{18}-2$

Multiplicando todos os membros por 18:

$x_{1}+x_{2}+...+x_{17}+22=x_{1}+x_{2}+...+x_{17}+a-36\\(x_{1}+x_{2}+...+x_{17})+22=(x_{1}+x_{2}+...+x_{17})+a-36\\22=a-36\\22+36=a\\\\\\\boxed{\boxed{a=58~anos}}$