Question

Sendo x ∈ 1° quadrante e cosx = $2\sqrt{6}$/5.Determine o valor de senx

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

Pela formula fundamental da trigonometria Têm-se que:

Sen²x + Cos²x = 1

Onde:

Cosx=2√6/5

Logo:

$Sen^2x+(\frac{2\sqrt{6}}{5})^2=1$

$Sen^2x+\frac{4.6}{25}=1$

$Sen^2x+\frac{24}{25}=1$

$Sen^2x=1-\frac{24}{25}$

MMC = 25

$Sen^2x=\frac{25-24}{25}$

$Sen^2x=\frac{1}{25}$

$Senx=\sqrt{\frac{1}{25}}=\frac{\sqrt{1}}{\sqrt{25}}$

$Senx=\frac{1}{5}$

Espero ter ajudado bastante!)

Answer 2

Olá :)
✩✩✩✩✩
✩✩✩✩✩

Através da relação trigonométrica fundamental,

$\mathsf{sen^2 x + cos^2 x = 1}$

O enunciado solicitou o valor de $\mathsf{sen \: x}$, sabemos que,

$\mathsf{cos \: x = \dfrac{2 \sqrt{6}}{5} }$

Deste modo, teremos,

$\mathsf{sen^2 x + \left( \dfrac{2 \sqrt{6}}{5} \right)^2 = 1}$

$\mathsf{sen^2 x + \dfrac{2^2 \cdot 6}{5^2} = 1}$

$\mathsf{sen^2 x + \dfrac{24}{25} = 1}$

$\mathsf{sen^2 x = 1 - \dfrac{24}{25}}$

$\mathsf{sen^2 x = \dfrac{25 - 24}{25}}$

$\mathsf{sen \: x = \pm \sqrt{ \dfrac{1}{25}}}$

$\mathsf{sen \: x = \pm \dfrac{1}{5}}$

Como x é do 1º quadrante, então sen x é positivo. Portanto,

$\boxed{\boxed{\mathsf{sen \: x = \dfrac{1}{5}}} }} \end{array}\qquad\checkmark$



Espero ter ajudado :)
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:::::::::::::::::::$\red{\mathtt{Bons \: estudos}}$::::::::::::::::::
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