Question

4. Calcule K NA EQUAÇÃO 3x² - 2x +K=O, DE MODO QUE :
A) As RAiZES
SEJAM REAIS E DIFERENTES:
b) AS RAIZES
SEJAM
REAIS E IGUAIS :
C)AS RAIZES NAO SEJAM REAIS


ALGUEM ME AJUDA PFV, E ALGUEM SABE COMO E O NOME DESSE TIPO DE CONTA? PRECISO PARA AMANHA
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Answer 1

Resposta:

A) K= -1

B) K= 1/3

C) K= 1

Explicação passo-a-passo:

A) RAÍZES REAIS E DIFERENTES

Para que as raízes sejam reais e diferentes, delta dever dar um número que seja menor e diferente de 0.

a= 3

b= -2

c= k

b^2-4ac = Delta

(-2)^2 - 4.3.K >0

4 - 12K>0

Ou seja, K tem que ser um número negativo. Do contrário, a equação não será real.

Para dar um resultado bonitinho K pode ser igual a -1, pro delta dar 16.

4 - 12.(-1)

4 + 12 = 16

Agora só finalizar

(-b +-Vdelta)/2a

(-(-2) +-v16)/3.2

x'

(2+4)/6

6/6=1

x"

(2-4)/6

-2/6

-1/3

B) RAÍZES IGUAIS

Nesse caso, delta tem que dar 0, então

4-12k = 0

-12k= -4 (multiplica por -1)

k= 4/12

k= 1/3

Agora vou substituir

4-12.1/3 = delta

4-4= delta

0= delta

Aplicando na fórmula

x'

[-(-2) + 0]\2.3

2/6= 1/3

x"

[-(-2) - 0]\2.3

2/6= 1/3

Ou seja, x' e x" são iguais.

C) RAÍZES NÃO REAIS

Para que isso aconteça, delta deve ter um resultado abaixo de 0, ou seja, negativo. Nesse caso, K pode representar qualquer número positivo, como, por exemplo, o 1.

-4 -12.1= delta

-16= delta

Aplicando na fórmula

[-(-2) +- v-16]\2.3

x'

(2+ v-16)/6

x"

(2-v-16)/6

Espero que tenha entendido! Tenha uma boa aula amanhã!!