Question

Uma cartolina tem dimensões 40cm por 60cm. Qual o volume máximo de um cubo construído com essa cartolina?

Answer 1

Utilizando geometria espacial basica, temos que o volume deste cubo é de 8000 cm³.

Explicação passo-a-passo:

Vamos primeiramente encontrar a área desta cartolina, considera ela ser retangular:

$A=40.60=2400$

Então esta cartolina tem 2400 cm². Se toda a cartolina for transformada em cubo, então esta área será a área total do cubo, ou seja somando todas as áreas laterais do cubo teremos 2400 cm². A área total do cubo é dada pela formula:

$A=6.L^2$

Onde L é o tamanho do lado. Como já sabemos o valor da área:

$2400=6.L^2$

$L^2=400$

$L=\sqrt{400}$

$L=20$

Agora sabemos que este cubo tem lados de tamanho 20 cm, então podemos calcular o seu volume:

$V=L^3$

$V=20^3$

$V=8000$

Então o volume deste cubo é de 8000 cm³.