Respostas
a) Subtraímos termo por termo, isto é, a11 da primeira matriz com a11 da segunda, assim por diante.
( 4-2 1-(-1) )
(3-(-5) 5-5 )
Que nos dá
(2 2)
(8 0)
b) Somamos termo por termo, do modo termo a11 da primeira matriz com o a11 da segunda, assim por diante, para obtermos uma nova matriz, de forma:
( 5+9 9+5 )
(-3 - (-2) -2+8 )
(1/2 +3 2/3 +(-2) )
Temos
(14 14 )
(-1 6 )
(7/2 -4/3)
c)
Agora temos multiplicação de matrizes. Para uma multiplicação de matriz existir, devemos notar que a segunda matriz deve ter um número de LINHAS igual ao número de COLUNAS da primeira. Notamos que isto acontece.
Obteremos uma matriz resultado 2x2.
Usarei como notação an para a primeira matriz, bn para a segunda,e cn para a terceira, que é a matriz resultante; n é a "coordenada", por exemplo a11, termo na primeira linha e primeira coluna.
a11.b11 + a12.b21 + a13.b31 = c11
a11.b12 + a12.b22+ a13.b32 = c12
a21.b11+ a22.b21+ a23.b31= c21
a21.b12+ a22.b22+ a23.b32= c22
Observe atentamente esse processo, para perceber o padrão de soma de multiplicações. Desenhe isto no seu caderno, rabisque!
Agora é só substituir:
3.0 + 2.2 + 4.-5 = c11 = -16
3.9 + 2.-3 + 4.1 = c12 = 25
1.0 + -2.2 + 0.-5= c21 = -4
1.9 + -2.-3 + 0.1 = c22 = 15
matriz resultado:
(-16 25)
(-4 15)