Question

1)Calcule
a) 2√15.3√10.√150
b) 2√5.3√6.4√30
c) 5√15.8√10.√150
d) 5√5.8√6.4.√30

Answer 1

1)Calcule
a) 2√15.3√10.√150 =

(2)(3)(√15.√10.√150)                 fatora  22.500| 2
     6(√15x10150)                                11.250| 2
     6√22.500)                                       5.625| 3
                                                          1.875|  3
                                                             625| 5
                                                             125| 5
                                                               25| 5
                                                                 5| 5
                                                                  1/
                                                              = 2.2.3.3.5.5.5.5
                                                              =  2²   3³   5²  5²
6√(22.500) =
6√2.2.3.3.5.5.5.5 
6√2².3².5².5²
6(√2²√3².5√².√5²) elimina a √( raiz) com o (²))

6(2.3.5.5.)
6(150)  = 900

então 

 2√15.3√10.√150 = 900



b) 2√5.3√6.4√30
                                            fatora 900| 2
(2)(3)(4)(√5.√6√30)                           450| 2
       24(√5x6x30)                             225| 3 
       24(√900)                                    75| 3
                                                        25| 5
                                                          5| 5
                                                           1/ = 2.2.3.3.5.5.
                                                               = 2².  3³. 5²

24(√900)=
24(√2.2.3.3.5.5.)
24(√2².3².5²)
24(√2².√3².√5²) elimina a √(raiz) com o (²))
24(2.3.5)
24(30) =720

então
2√5.3√6.4√30 = 720


c) 5√15.8√10.√150
(5)(8)(√15√10.√150)
  40(√15x10x150)
  40(√22.500) 

                                              fatora  22.500| 2
                                                        11.250| 2
                                                          5.625| 3
                                                          1.875| 3
                                                             625| 5
                                                             125| 5
                                                               25| 5
                                                                 5| 5
                                                                  1/
                                                              = 2.2.3.3.5.5.5.5
                                                              =  2²   3³   5²  5²
40(√22.500) =
40(√2.2.3.3.5.5.5.5
40(√2².3².5².5²)
40(√2².√3².√5².√5²)  elimina a √(raiz) com o (²))
40(2.3.5.5.)
40(150) = 6.000
então
5√15.8√10.√150 = 6.000

d) 5√5.8√6.4.√30

(5)(8)(4)(√5√6√30)
      160(√5x6x30)
                                             fatora 900| 2
                                                      450| 2
      160(√5x6x30)                             225| 3 
       160(√900)                                   75| 3
                                                        25| 5
                                                          5| 5
                                                           1/ = 2.2.3.3.5.5.
                                                               = 2².  3³. 5²

160(√900)
160(√2.2.3.3.5.5.)
160(√2².3².5²)
160(√2².√3².√5²) elimina a √(raiz) com o (²))
160(2.3.5)
160(30) =4.800

então
d) 5√5.8√6.4.√30 = 4.800