Question

Se as retas de equações y = ax - b e y = cx + 3 concorrem perpendicularmente no ponto (2, -3), então o valor de b é:

a) 11/3
b) 7
c) 3
d) 7/3
e) 11

Answer 1

Duas retas são perpendiculares quando o produto de seus coeficientes angulares resulta em -1.

Vamos chamar de r: y=ax-b e

s: y=cx+3

mr=a

ms=c

mr.ms=-1

a.c=-1

Quando x=2 e y= -3

-3=2c+3

2c=-3-3

2c=-6

c= -6/2

c=-3

a. c=-1

a.(-3)=-1

a=-1/-3

a=⅓

Agora basta substituir x por 2, y por -3 e a por ⅓ na reta r e encontraremos o valor de b.

r: -3=⅓. 2 - b ×(3)

-9= 2-3b

3b=2+9

3b=11

b=11/3 →alternativa a