Question

EM UM TRIÂNGULO ABC, A(4,2) É UM VÉRTICE, B(-3,2)OUTRO VÉRTICE E G(1,1) É O BARICENTRO. ENTÃO, O TERCEIRO VÉRTICE DO TRIÂNGULO ABC É:

Answer 1

O terceiro vértice do triângulo ABC é (2,-1).

Vamos considerar que o terceiro vértice do triângulo ABC é C = (x,y).

Para determinarmos o baricentro de um triângulo, devemos somar os pontos que representam os vértices do triângulo. Feito isso, devemos dividir o resultado por 3.

Sendo os vértices iguais a A(4,2), B(-3,2), C(x,y) e o baricentro igual a G(1,1), temos que:

3G = A + B + C

3(1,1) = (4,2) + (-3,2) + (x,y)

(3,3) = (4 - 3 + x, 2 + 2 + y)

(3,3) = (1 + x, 4 + y)

Igualando as coordenadas, obtemos os valores de x e y:

1 + x = 3

x = 2

e

4 + y = 3

y = -1.

O ponto C é igual a C(2,-1).