Question

Sabendo que f(x) = 3x+2 e g(x) = x2, Determine:

A) f¯¹ (g(x))


B) g(f¯¹(x)) ​

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

a inversa de f(x)

Basta permutarmos x pelo y

f(x) = 3x+2  x<->y

x=3y'+2  (y'-> representará a inversa)

3y'=x-2

y'=(x-2)/3

--

y'= f¯¹ (g(x))

voltamos

f¯¹ (g(x)) =(g(x)-2)/3

f¯¹ (g(x)) =(x²-2)/3

B)

g( f¯¹(x))=?

como já calculamos a inversa de f=y'

basta substituirmos na g( f¯¹(x))

g( f¯¹(x))=((x-2)/3)²

g( f¯¹(x))=(x²-4x+4)/9