Question

Um grande reservatório de água está com 1/5 de sua capacidade preenchida ao se abrir a torneira com vazão de enchimento de 1/20 da capacidade total do reservatório por hora.

a) Escreva a equação f(x)= ax+b que calcula o tempo x de enchimento da torneira em função da vazão y.

b) Após 7/2 horas, qual a fração do tanque estará preenchida?

Answer 1

a) A função será V(x) = 0,05x + 0,20

Temos que no tempo x = 0, antes de abrir a torneira, o volume V(x) do reservatório era de 1/5 de sua capacidade, logo, 0,20.

Ao abrirmos a torneira a mesma tem uma vazão de 1/20 da capacidade total do reservatório por hora. Logo, o volume V(x) do reservatório após um tempo x, em horas, será de:

V(x) = 0,05x + 0,20

Para enchermos o tanque, ou seja, V(x) = 1,00, temos que:

1,00 = 0,05x + 0,20

0,80 = 0,05x

x = 16 horas

b) A fração do tanque preenchida é de 3/8 ou 0,375.

Quando x = 7/2 horas, temos que o volume V(x) será de:

V(x) = 0,05.(7/2) + 0,20

V(x) = 0,375

Espero ter ajudado!