Question

A soma das raízes da equação 32x - 12.3.+27 = 0 pertence ao intervalo

a) [ 10, 12].
b) [0,3].
C) [1,2).
d) ( 10, 12).
e) ( 12,10)​

Answer 1

1.O segredo é o seguinte: vamos chamar 3^x de "a", e reescrevemos a equação desse jeito ----->  a² - 12a + 27 = 0

2.Agora vamos achar as raízes dessa equação. Podemos ir por bháskara ou por soma e produto. Soma e produto é rápido e simples: quais números que multiplicados dão 27 e somados dão -12? -9 e -3.

3.Sabendo disso, reescrevemos a equação dessa maneira: (a-9)(a-3) = 0

4. Para que a equação dê ZERO, a = 9 e a = 3, sacou?

5. Agora substitua "a" por 3^x:

3^x = 9     ou       3^x = 3

Assim achamos as raízes

x1 = 2

x2 = 1

O único intervalo que possui os números 1 e 2 é o da alternativa b)

Espero ter ajudado, qualquer dúvida pode mandar, responderei o mais breve possível !!!