Question

As bolas de Natal são enfeites encontrados em diversos tamanhos e tipos de materiais e fazem o maior sucesso entre as crianças. Ao olhar sua imagem refletida numa dessas bolas espelhadas, situada a 76 cm de distância de seus olhos, uma criança enxerga sua imagem bem menor que seu tamanho real, que é de 1,0 m de altura. Sabendo que a bola possui diâmetro de 16,0 cm, o tamanho da imagem da criança produzida por este enfeite, em cm, será igual a:
a) 2
b) 3
c) 4
d) 5
e) 6

Answer 1

Olá,

Levando em consideração a calota da esfera que a criança vê sua imagem, o espelho é convexo.

O diâmetro é igual a duas vezes o centro de curvatura (C), logo, o C é -8cm e o foco (f) é de -4cm.

O sinal de negativo é somente por ser uma característica do espelho convexo -> foco e centro de curvatura virtual

Usando a relação:

$a = \frac{f}{f - p} \\ \\ a = \frac{ - 4}{4 - 76} \\ \\ a = \frac { - 4}{80} = \frac{ - 1}{20}$

Lembrando que p é a distância do objeto ao espelho e a é o aumento linear transversal que relaciona o tamanho da imagem pelo objeto

$a = \frac{i}{o} = \frac{ - 1}{20} \\ \\ \frac{i}{100} = \frac{ - 1}{20} \\ \\ - 20i = 100 \\ \\ i = - 5cm$

A resposta correta é a Letra D.

O sinal de negativo é apenas para indicar que a imagem é virtual.