Question

Um copo cilíndrico com 3cm de raio e altura igual a 10cm contém 81πcm³ de água. Ao inserir três cubos de gelo, de mesmo volume, que ficaram até a metade, 12,3 cm³ de água foram derramados
O volume de um cubo de gelo, em cm³ é (use π = 3,1)

(A)
26,8


(B)
14,4


(C)
9,3


(D)
4,1

Answer 1

Resposta:

B.

Explicação passo-a-passo:

Primeiro, vamos encontrar o volume do copo, independente de conteúdo. O volume de um cilindro pode ser dado por: área da base x altura. Como a base é um círculo, temos a seguinte fórmula: $V = \pi r^{2} h$. Usando a fórmula, encontramos: $V = 90\pi cm^3$. Assim, se enchermos o copo com $81\pi cm^{3}$ de água, sobraram $9\pi cm^{3}$. Usando $\pi = 3,1$, temos que sobraram $27,9cm^{3}$ de espaço no copo.

Após colocar os cubos, esse espaço foi preenchido, e ainda transbordaram $12,3 cm^{3}$ de água. Somando o espaço que havia disponível anteriormente com o volume de água transbordada, temos que os três cubos, juntos, têm volume de 40,2cm³.

Como foram três cubos, para encontrar o volume de um único cubo, basta dividir por três. Assim, adquirimos o resultado de $13,4cm^{3}$, mais próximo do item B. (talvez eu tenha me confundido em alguma conta, mas o raciocínio está certo. ou talvez você digitou errado?)