Question

Considerando o triângulo abaixo determine o valor da expressão X2 + Y2​

Answer 1

x²=25-h².........y²=49+h²

x² + y² = 25-h² + 49+h² = 74 ✓

Answer 2

Boa noite!!

Aplicando o Teorema de Pitágoras no primeiro triângulo, temos:

$5^2 = h^2 +x^2\\\\25 = h^2 +x^2~........(1)$

Agora, aplicando o Teorema de Pitágoras no segundo triângulo, temos:

$y^2 = 7^2 +h^2\\\\y^2 = 49 +h^2~........(2)$

Com isso temas as equações (1) e (2):

$\left \{ {{25 = h^2 +x^2} \atop {y^2 = h^2 +49}} \right.$

Fazendo (1) - (2), temos:

$25 -y^2 = x^2 -49 +h^2 -h^2\\\\25 -y^2 = x^2 -49\\\\\Rightarrow x^2 +y^2 = 25 +49\\\\\Rightarrow x^2+y^2 = 74$

Espero ter ajudado, bons estudos!