Question

ME AJUDEM É URGENTE
(UERJ-RJ) Observe a representação do trecho de um circuito elétrico entre os pontos X e Y, contendo três resistores cujas resistências medem, em ohms, a, b e c.



Admita que a sequência (a, b, c) é uma progressão geométrica de razão 1/2 e que a resistência equivalente entre X e Y mede

2,0 W.

O valor, em ohms, de (a + b + c) é igual a:

a) 21,0

b) 22,5

c) 24,0

d) 24,5

Answer 1

Resposta LETRA: D)


Explicação:

Seja R a resistência equivalente do paralelo de a, b e c. Sabe-se que:

1/R = 1/a + 1/b + 1/c (I)

Como a, b e c estão em PG de razão 1/2, tem-se que:

c = c (óbvio!)

b = 2c

a = 4c

Substituindo esses valores em (I) e lembrando que R = 2, temos:

1/2 = 1/(4c) + 1/(2c) + 1/c

Multiplicando tudo por 4c, que é o MMC, temos:

2c = 1 + 2 + 4

2c = 7

c = 7/2

Como b = 2c, temos: b = 7

Como a = 2b, temos: a = 14

Com a = 14, b = 7 e c = 7/2, temos:

a + b + c = 14 + 7 + 7/2 = 24,5 (alternativa D).