Question

POR FAVOR ME AJUDEM , JÁ FIZ TRÊS VEZES ESSA PERGUNTA HOJE????

Um aluno possui uma coleção com 15 livros. Ele resolveu se desfazer de 4 livros, para acomodá-los de melhor maneira. O número de maneiras diferentes que esse professor pode fazer essa escolha é de:

RESPOSTA: 1365

Answer 1

Temos que escolher 4 livros e temos 15 para se desfazer, não importa a ordem, usamos combinação.

Cn,p = n! / P!(n-p)!

Cn,p = 15!/4!(15-4)!

C15,4 = 15! / 4! 11!

C15,4 = 15*14*13*12 / 4*3*2*1

C15,4 = 15*14*13/2

C15,4 = 2730/2

C15,4 = 1365 formas

Answer 2

O número de formas que o aluno pode combinar 4 livros da sua coleção é igual a 1365.

Para resolvermos essa questão, devemos aprender o que é a combinação.

O que é a combinação?

Em análise combinatória, quando desejamos descobrir de quantas formas podemos agrupar p elementos de um conjunto com n elementos, independente da ordem que aparecem em cada um dos agrupamentos, devemos utilizar a fórmula da combinação.

Assim, o número de maneiras que o aluno pode se desfazer de 4 livros é igual ao número de combinações de 4 livros que é possível formar entre os 15 livros da sua coleção.

Utilizando a combinação com n = 15 e p = 4, temos que o número de formas que é possível combinar 4 livros é:

                                        $C_{4}^{15} = \frac{15!}{4!*(15-4)!} \\\\C_{4}^{15} = \frac{15!}{4!*11!}\\\\C_{4}^{15} = \frac{15*14*13*12*11!}{4!*11!}\\\\C_{4}^{15} = \frac{15*14*13*12}{4*3*2*1}\\\\C_{4}^{15} = \frac{15*14*13*12}{4*3*2*1} = \frac{32760}{24}= 1365$

Com isso, concluímos que o número de formas que o aluno pode combinar 4 livros da sua coleção é igual a 1365.

Para aprender mais sobre combinação, acesse:

brainly.com.br/tarefa/8541932