Question

Determine a equação da reta que satisfaz as seguintes condições:
G) Passa pelo ponto P (1,-7) e é paralelos ao eixo x.
H) passa pelos pontos a ( 1 1,1) e B (-2,- 2)

i) a inclinação e de 150° e passa pela origem

Answer 1

G) P(1, -7)

Como a reta é paralela ao eixo x, então o coeficiente angular é nulo (m = 0).

y - y0 = m(x - x0)

y + 7 = 0(x - 1)

y + 7 = 0 ou y = -7

H) A(11, 1) e B(-2, -2)

Cálculo do coeficiente angular:

$m=\frac{y2-y1}{x2-x1}$

$m=\frac{-2-1}{-2-11}$

$m=\frac{-3}{-13}$

$m=\frac{3}{13}$

Equação da reta: y - y0 = m(x - x0)

Ponto escolhido: A(11, 1)

$y-1=\frac{3}{13}(x-11)$

$y-1=\frac{3x-33}{13}$

$3x-33=13(y-1)$

$3x-33=13y-13$

$3x-13y-33+13=0$

$3x-13y-20=0$

I) Inclinação de 150° => m = tg 150° => m = -tg 30° = $-\frac{\sqrt{3}}{3}$

Ponto de origem: O(0, 0)

Equação da reta: y - y0 = m(x - x0)

$y-0=-\frac{\sqrt{3}}{3}(x-0)$

$y=-\frac{x\,\sqrt{3}}{3}$

$\frac{x\,\sqrt{3}}{3}+y=0$