Question

Uma pedra é lançada verticalmente para cima.um segundo após o lançamento,a pedra atinge 5 metros de Altura e começam a descer A lei que descreve a Altura h, em metro, em relação ao tempo t, em segundo, é o tipo h(t)= at² + bt com a,b € IR e a ≠ 0.
a)- Determine a lei dessa função.
b)- Qual é a Altura da pedra 2 segundos após o lançamento?.
C)- construa o gráfico correspondente a essa situação.
d)- compare o tempo de subida com o tempo de descida da pedra o que você pode concluir?

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

a) Temos que h(t) = at² + bt

para t = 0 => h(o) = a.0² + b.0 = 0

para t = 1 s => a.1² + b.1 = 5 => a + b = 5 (I)

para t = 2 s => a.2² + b.2 = 0 => 4a + 2b = 0 => 2a + b = 0 (II)

Temos o sistema:

a + b = 5 (I)

2a + b = 0 (II)

Multiplicando (I) por (-1) e somando o resultado com (II), temos:

-a - b = -5

2a + b = 0

a = -5 (III)

Substituindo (III) em (I) temos

-5 + b = 5

b = 5 + 5

b = 10

Logo, a lei é h(t) = -5t² + 10x

b) Para t = 2 segundos, temos que:

h(2) = -5.2² + 10.2

h(2) = -5.4 + 20

h(2) = -20 - 20 = 0

c) Veja o gráfico na imagem em anexo.

d) O tempo de subida é igual ao tempo de descida