Question

em uma pa de 10 termos a soma dos dois primeiros termos é -4 e a dos dois últimos é 80. Calcule a5​

Answer 1

Resposta:

a5 = 131/8

Explicação passo-a-passo:

´P.A.

10 termos

a1 + a2 = - 4

a9 + a10 = 80

primeira equação:

a1 + a1 + r = -4

2a1 + r = - 4 (a)

a9 = a1 + 8 r

a10 = a1 + 9 r

a9 + a10 = 80 ⇒ a1 + 8 r + a1 + 9 r =  80 ⇒ 2a1 + 17r = 80

multiplicando (a) por -1:

-2a1  - r = 4

2a1 + 17r = 80

-------------------------- somando

0    +   16r = 84

16r = 84

r = 84/16 simplificando por 4

r = 21/4

2a1 + 17r = 80

2a1 + 17 . 21/4 = 80

2a1 + 357/4 = 80

m.m.c = 4

8a1 / 4 + 357/4 = 320/4 (eliminando o denominador)

8a1 + 357 = 320

8a1 = 320 - 357

8a1 = -37

a1 = -37/8

a5 = a1 + 4r

a5 = -37/8 + 4 . 21 / 4

a5 = -37/8 + 84/4

m.m.c = 8

a5 = -37/8 + 168/8

a5 = 131/8