Question

5. Uma pessoa resolveu fazer uma poupança reservando todos os meses uma certa quantia na
caderneta de poupança. Ela começou reservando R$ 21,00e a cada més colocava R$ 12,00 a
mais que no mês anterior. Quanto ela possuía na poupança ao final de três anos de reserva,
sabendo queno 36° mês ela depositou R$ 420,00? com a soma​

Answer 1

Bom dia!!

A sequência de depósitos forma uma Progressão Aritmética (P.A). Segue a P.A:

(21, 21+12, 21+12+12,...,420)

(21, 33, 45,...,420)

Para saber o valor total podemos utilizar a fórmula da Soma de Termos de uma P.A:

$S_n = \dfrac{(a_1+a_n)\cdot n}{2}$

Onde:

Sₙ → Soma dos n-ésimos termos ⇒ S₃₆

a₁ → Primeiro termo ⇒ 21

aₙ → n-ésimo termo que queremos somar ⇒ a₃₆ = 420

Aplicando a fórmula:

$S_{36} = \dfrac{(21 + 420)\cdot36}{2}\\\\S_{36} = 441\cdot18\\\\\boxed{\boxed{S_{36} =R\ ~7938,00 }}$

Espero ter ajudado, bons estudos!