Question

dados os conjuntos ,faça um diagrama e diga se é uma função de A pertence B, sendo X pertence A e Y pertence B A={-2,1,2} B={-4,1,4} Y=x ao quadrado​

Answer 1

Segundo o diagrama anexado, a relação dada entre os conjuntos é uma função$f:A\rightarrow B$ porque para cada elemento de $A$ existe um elemento de $b$ tal que $f(x \in A) =y \in B$

Para isto, repare no diagrama:

Para cada elemento do conjunto $A$ existe pelo menos uma seta que ligue este elemento de$A$ a um elemento de $B$.

Isto significa que não existe elemento de $A$ que não possua uma relação com o conjunto $B$.

Além disso, não existe mais do que uma seta saindo de um elemento do conjunto $A$.

Ou seja, esta relação é única!

Cabe aqui um breve esclarecimento.

Uma relação matemática é uma associação entre elemento de dois conjuntos (igual o que foi feito no diagrama).

Toda função é uma relação.

Mas nem toda relação é uma função.

Pará que uma relação seja uma função é necessário que todos os elementos do conjunto Domínio ($A$, por exemplo) estejam relacionados a um elemento do conjunto Imagem ($B$, neste caso) e al[em disso, para cada elemento de $A$, não pode existir duas relações simultâneas para elementos diferentes de $B$